Dekadni sistem brojeva ima osnovu broj 10 i koristi cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Svaka cifra dekadnog sistema brojeva ima svoju težinu koja je predstavljena stepenom broja 10 i to se prikazuje kao 10ⁱ, gde je eksponent i ceo broj i njegova vrednost je određena položajem cifre u samom broju. Na primer, sledeći brojevi mogu da se prikažu kao:

42 = 4·10¹ +2·10⁰ ,

432 = 4·10² +3·10¹ +2·10⁰ ,

4321 = 4·10³ +3·10² +2·10¹ +1·10⁰ ,

Pretvaranje binarnog broja u dekadni

Za razliku od dekadnih brojeva koje koriste osnovu 10, binarni brojevi koriste osnovu 2. Procedura za pretvaranje binarnog broja 101101₂ u dekadni je sledeća:

101101₂              = 1 ·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ =

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 =

= 45 ₁₀

Evo još dva primera. Treba pretvoriti brojeve 1100₂ i 100101110₂ u dekadne. Postupak za pretvaranje broja 1100₂ u dekadni je sledeći:

1100₂                 = 1 ·2³ +1·2² +0·2¹ +0·2⁰ =

= 8 + 4 + 0 + 0 =

= 12₁₀

Postupak za pretvaranje broja 100101110₂ u dekadni je sledeći:

100101110₂       = 1 ·2⁸ + 0 ·2⁷ + 0 ·2⁶ + 1·2⁵ + 0 ·2⁴ + 1·2³ +1·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ =

= 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 =

= 302₁₀

 

Pretvaranje binarnog broja u oktalni

Broj 8, što je osnova oktalnog sistema, može da se napiše kao 2³, tako da binarni broj treba grupisati u grupe od po 3 cifre, i to sa desne u levu stranu. Ako na kraju nedostaju cifre, treba dodati jednu ili dve nule sa leve strane. Svaku grupu od tri bita treba zameniti jednom oktalnom cifrom. Evo dva primera. Treba pretvoriti brojeve 1101101111₂ i 1011₂ u oktalne.

Postupak za pretvaranje broja 1101101111₂ u oktalni je sledeći:

1101101111₂ = 001 101 101 111

001      =            0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰                    =                   1

101      =            1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰                      =                   5

101      =            1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰                      =                   5

111      =            1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰                        =                   7

= 1557₈

Postupak za pretvaranje broja 1011₂ u oktalni je sledeći:

1011₂ = 001 011

001      =            0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰                    =                   1

011       =            0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰                    =                   3

= 13₈

 

Pretvaranje binarnog broja u heksadekadni

Broj 16, što je osnova heksadekadnog sistema, može da se napiše kao 2⁴, tako da binarni broj treba grupisati u grupe od po 4 cifre, i to sa desne u levu stranu. Ako na kraju nedostaju cifre, treba dodati jednu, dve ili tri nule sa leve strane. Svaku grupu od četiri bita treba zameniti jednom heksadekadnom cifrom. Evo dva primera. Treba pretvoriti brojeve 101011110011₂ i 1110110011₂ u heksadekadne. Postupak za pretvaranje broja 101011110011₂ u heksadekadni je sledeći:

101011110011₂ = 1010 1111 0011

1010   =      1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰          =                   10   (A)

1111    =       1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰           =                   16   (F)

0011   =      0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰           =                     3

= AF3₁₆

Postupak za pretvaranje broja 1110110011₂ u heksadekadni je sledeći:

1110110011₂ = 0011 1011 0011

0011   =      0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰          =                     3

1011   =      1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰           =                   11   (B)

0011   =      0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰          =                     3

 

= 3B3₁₆